最小２乗法 相関係数の求め方（３）

下表の標準偏差は、

温度　　　　長さの測定値


10℃　　　　１００３㎜
15℃　　　　１００５㎜
20℃　　　　１０１０㎜
25℃　　　　１０１１㎜
30℃　　　　１０１４㎜

標準偏差は7.071　 4.029
EXCELの関数では、＝stdevpを使う。
 
次に偏差積を求める。偏差積は平均から各々のデータを引いた偏差の積。
温度の平均は２０、長さの平均は、１００８．６．
 
温度の偏差、長さの偏差、偏差積は、
１０　　　　５．６　　　　　　５６
５　　　　　３．６　　　　　　１８
０　　　　　－１．４　　　　　　０
－５　　　　－２．４　　　　１２
－１０　　　－５．４　　　　５４
 
求まった偏差積の平均を求め、標準偏差の積で割ると相関係数が求まる。
 
偏差積の平均は、２８．　標準偏差の積は２８．４８９
 
偏差積を割ると０．９８２８となる。　これが相関係数になる。
 
数値的には正の強い相関があると思われる。
 
相関係数が求まったので、回帰直線式を求める。
 
続く